Treść
Jeśli i , to wartość wyrażenia jest równa
Treść
Dany jest prostokąt o wymiarach . Jeżeli każdy z dłuższych boków tego prostokąta wydłużymy o , a każdy z krótszych boków skrócimy o , to w wyniku obu przekształceń pole tego prostokąta
Azwiększy się o .
Bzwiększy się o .
Czmniejszy się o .
Dzmniejszy się o .
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Wartość wyrażenia jest równa
Treść
Wartość wyrażenia jest większa od wartości wyrażenia o
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono interpretację geometryczną układu równań . Wskaż ten rysunek.
Treść
Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Rozwiązaniem równania jest
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Funkcja jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . Wówczas wartość funkcji jest równa
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Parabola o wierzchołku i ramionach skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Wykres funkcji liniowej przecina oś w punkcie o współrzędnych
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej ma współrzędne . Wówczas wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji ma współrzędne
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Wszystkie dwucyfrowe liczby naturalne podzielne przez tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Dwunastym wyrazem tego ciągu jest liczba
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Ciąg liczbowy określony jest wzorem , dla . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Sinus kąta ostrego jest równy . Wówczas
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
W trójkącie prostokątnym o długościach przyprostokątnych i cosinus większego z kątów ostrych jest równy
Treść
Pole rombu o boku i kącie rozwartym jest równe
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
W okręgu o środku dany jest kąt o mierze , zaznaczony na rysunku. Miara kąta oznaczonego na rysunku literą jest równa
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Współczynnik kierunkowy prostej, na której leżą punkty oraz , jest równy
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Punkt jest środkiem odcinka , gdzie i . Wtedy
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Dany jest trójkąt prostokątny o długościach boków , , , gdzie . Obracając ten trójkąt wokół prostej zawierającej dłuższą przyprostokątną o kąt otrzymujemy bryłę, której objętość jest równa
Treść
Przekątna przekroju osiowego walca, którego promień podstawy jest równy i wysokość jest równa , ma długość
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
W grupie jest kobiet i mężczyzn. Losujemy jedną osobę z tej grupy. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to kobieta, jest równe
Treść
Ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych, większych od , utworzonych wyłącznie z cyfr , przy założeniu, że cyfry mogą się powtarzać, ale nie wszystkie z tych cyfr muszą być wykorzystane?
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Rozwiąż równanie , gdzie i .
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Mamy dwa pudełka: w pierwszym znajduje się kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od do , a w drugim -- kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od do . Losujemy po jednej kuli z każdego pudełka i tworzymy liczbę dwucyfrową w ten sposób, że numer kuli wylosowanej z pierwszego pudełka jest cyfrą dziesiątek, a numer kuli wylosowanej z drugiego -- cyfrą jedności tej liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że utworzona liczba jest podzielna przez .
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Rozwiąż nierówność .
Treść
Kąt jest ostry i spełnia równość . Oblicz wartość wyrażenia .
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Wykaż, że dla wszystkich nieujemnych liczb rzeczywistych , prawdziwa jest nierówność .
Treść
W prostokącie punkt jest środkiem boku , a punkt jest środkiem boku . Wykaż, że pole trójkąta jest równe sumie pól trójkątów oraz .
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta o wierzchołkach , , .
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
Treść
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego boki pozostają w stosunku , a pole jest równe . Punkt jest wyznaczony przez przecinające się przekątne podstawy, a odcinek jest wysokością ostrosłupa. Każda krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Oblicz objętość ostrosłupa.
Treść
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem . Zbiorem rozwiązań nierówności jest przedział . Największa wartość funkcji jest równa . Oblicz współczynniki , i funkcji .
Zaloguj się, żeby zobaczyć rozwiązanie
